01
在无穷大世界里,部分可能等于全部。
02
无穷大并不是一个数字,而是一种状态。
03
数学是科学的语言,无穷大则是数学中的诗歌。
04
直线上的点数、平面的点数、立方体内的点数在无穷大上是相等的,但曲线的点数则构成了更高一级的无穷大。
05
复数在几何上可表示为坐标系中的点,乘以i相当于逆时针旋转90度。
06
物理空间是在巨大质量的附近变弯曲的;质量越大,曲率也越大。
07
重力现象仅仅是四维时空世界的弯曲所产生的效应。
08
以接近光速飞行时,飞船上的时间会显著变慢。
09
如果某个物体运动速度极快,导致它的长度缩短了一半,那么它的时间就会膨胀到原来的两倍。
10
时间是物理世界中的第四个维度,任何物质都可以看作一根在时间维度中不断向未来延展的胶棒。
11
虽然数学情愿保持超然的地位,尽量远离其他学科,但反过来说,其他学科却很喜欢数学,总是竭尽所能地跟数学“打成一片”。
12
描述质数平均分布的定理是整个数学领域最重要的发现之一,在1到任意自然数N的区间内,质数所占百分比约等于N的自然对数的倒数。
13
V+F=E+2是拓扑学中的通用数字定理,只和顶点、棱和面的数量有关。
14
每个物理物体都具有四个维度,其中三个是空间维度,还有一个是时间维度。
15
如果物体的运动速度相当于光速的99%,那么它的长度将缩小到静止时的14%。
16
任何物体的运动速度都不可能达到或超过光速,因其惯性质量会随速度趋近光速而趋于无穷大。
17
太阳的质量弯曲了周围的时空,行星的世界线在弯曲的空间中沿着最短的测地线作运动。
18
原子不是西瓜的形状,看起来倒像是微缩版的太阳系,原子核类似太阳,电子类似行星。
19
元素的化学性质呈现出明显的周期性,源于原子内部电子层拥有重复出现的稳定结构。
20
量子力学中,两个不同物体之间的任何相互作用存在一个确定的下限。
21
大部分元素都是由化学性质相同但原子量有差异的同位素组成的混合物。
22
追根溯源,已知的千姿百态的物质都是核子与电子这两种基本粒子的不同组合。
23
植物利用阳光的负熵构建自身,动物则通过进食间接获得负熵。
24
活细胞的基本性质包括摄取养料、转化养料供生长,以及生长到一定程度后的分裂能力。
25
一条线上点的数量要多于所有整数的数量或分数的数量。
26
普通分数的数量与所有整数的数量是相等的,所有循环小数的数量也与所有整数的数量相等。
27
我们不能将尺子变成时钟,反之亦然,因类空距离与类时距离无法互相转化。
28
假如飞船速度能达到光速的99.99999999%,宇航员的生理与心理活动都会大幅放慢。
29
以太在传播光波时像振动的固体,却又具完美流动性,常被比作封口蜡。
30
原子核位于原子中央,周围环绕着带负电的电子,原子整体呈电中性。
31
氢原子核在物质结构中地位特殊,被命名为“质子”,不同原子核由数量不等的质子组成。
32
用拓扑学研究空间基本特性,很多时候不必测量任何长度和角度。
